Enormement petit
L'altre dia un professor ens va dir que si poguessim marcar d'alguna manera les molecules d'aigua que hi ha en un got i les aboquessim a l'oceà, al cap d'un cert temps, considerant que totes les partícules s'haguessin distribuit aleatoriament, podriem anar a qualsevol punt de la geografia, agafar un got d'aigua i a l'analitzar-lo, trobariem almenys una molecula de l'aigua marcada.
És bastant sorprenent. Realment costa assumir i integrar dintre del coneixement el Nombre d'Avogadro, que ve a dir que en 1g de matèria hi ha aproximadament de l'ordre de 10^23 molecules de la matèria.
La veritat és que no m'ho vull creure, i vull comprobar-ho.
Mentres escric això encara no he fet els càcluls.
Vaig a fer-los i us explico a veure què tal.
Fins ara.
Ja està. Us copio els càlculs. (clickeu sobre la imatge si no la veieu correctament)
Explicació dels càlculs:
Línia 1: Quants decímetres cúbics té un got.
Línia 2: Quantes molecules té un got, amb factors de conversió i emprant el Nombre d'Avogadro (NA=6.02*10^23)
Línia 3: Càlcul de quants gots d'aigua té la terra. El 1.36x10^9 km^3 H2O és el volum de l'aigua del nostre planeta.
Línia 4: Divisió de les molecules entre els gots. Obtenim el nombre mitjà de molecules que hi hauria en cada got si s'haguessin repartit aleatòriament.
Conclusió:
En cada got agafat a l'atzar hi hauria un promig de gairebé un mil·lió de les molecules d'aigua marcades, que són moltíssimes! Per tant, el professor s'havia quedat curt i de llarg.
És curiós a vegades les percepcions que tenim de les coses.
Tant la gent que desconeix el NA, com la gent que està habituada a fer càlculs amb ell els sorprèn aquest resultat. Em sembla.
Espero que us hagi agradat...
Gràcies per llegir-me!
Per cert, he perdut al calculadora, qualsevol revisió en els càlculs serà benvinguda.
I qualsevol calculadora, obviament.
Per cert 2, això ho va dir un professor de l'assignatura Introducció (o Iniciació, no sé) a la Biologia, que és un crèdit de lliure elecció (o configuració) obligatòri que hem de fer els estudiants de biologia de l'UPF. Cada dia ens ve un professor diferent i ens explica coses diferents. Pot semblar idíl·lic però a vegades es fa pesat. De fet la classe no anva d'això, i simplement ho va deixar anar com a idea.
Ens veiem!
7 comentaris:
M'he quedat bastant pillada amb això...
i amb com un professor es pot equivocar tant, pensant que els alumnes no ho comprovaràn. De fet segur que ets l'únic que ho ha comprovat.
(Els càlculs són els càlculs, però jo encara no m'ho puc creure)
Els càlculs estàn bé. Però tot i que no tinguis calculadora els hauràs fet i repassat amb calculadora, no? Així que ja ho saps, que estàn bé. Tu el que vols és que et regalem una calculadora, tots ho sabem.
Va, que no són tan cares.
M'has deixat pilladissima.
que no, que no m'ho puc creure.
Nono, en cap moment la meva intenció era dir que el profe s'havia equivocat.
No s'ha equivocat perquè va dir (cito de memoria) que com a miním en trobariem una.
El que ell volia era que ens fessim una idea de les dimensions.
Jo també em vaig quedar pillat...haha...per això he fet els càlculs.
Per cert, he calculat així a ull i si substituissim els gots per gotes, necessitariem 10 gotes per trobar una molecula marcada.
també increible.
Sí, vull que em compreu una calculadora.
Merci per revisar-ho. He calculat les unitats amb la merda calculadora de windows i les potències metnalment, i no sabia si m'havia equivocat o no. De debò.
Haha, poca gent no es queda pillada...
has considerat el vapor d'aigua?
i..., d'on has tret la dada del volum d'aigua de la terra? el clássic 1/3-2/3?
Boníssimes preguntes Halfang.
De fet, volia comentar-ho però me'n vaig oblidar.
Començo responent pel final.
No és el clàssic 1/3 - 2/3 perquè això, evidenment no és de volum, sinó de superfície a nivell del mar.
El volum total d'aigua de la terra l'he tret de la wikipedia(http://en.wikipedia.org/wiki/H2O#Water_on_Earth)
Sobre la primera:
La veritat és que la manera de dir l'enunciat i la conlusió és una mica poc rigorosa.
Si et satisfà més, podria ser aquesta:
Si agafessim aleatoriament les suficients molecules d'aigua per omplir un got d'aigua en estat líquid, i les marquessim i les disperssesim per la terra, i tornessim a omplir el got agafant molecules d'aigua aleatoriament en el nou got hi hauria gairebé, de mitjana, un milió de les molecules del primer got.
Això vol dir que per fer el càlcul en realitat he considerat que tota l'aigua del planeta estava en estat líquid.
De totes maneres no influeix perquè la proporció molecules d'H2O marcades/molecules d'H2O terra és sempre constant.
Ja que considerariem que hi ha molecules marcades en estat gasós, o en llacs, o en aqüifers, etc.
Espero haver respost les teves inquietuds!
el problema es troba al cicle del h2o.
vull dir, tens aigua del mar que s'evapora.
quina quantitat s'evapora per dia? quina quantitat plou (soposem!) per día?
es més! quin percentatge de tota l'aigua de la terra está als núvols?
per aixo no pots limitar el problema als oceans i mars.
teóricament sí, pero prácticament no.
Repeteixo que sí.
Hi ha, com bé dius tu, el cicle de l'aigua, però les molecules del got estan igualment subjectes a aquest cicle.
Així doncs, les molecules marcades, suposem que les tiro a l'oceà, doncs totes elles s'aniran evaporant, i aniran plovent, i aniran filtrant-se en aqüifers i aniran a rius etc.
Però la repartició d'aquestes molecules marcades serà homogenia.
Repeteixo que la relació aigua marcada/aigua normal sempre serà la mateixa, en qualsevol lloc, estat o fase.
Es poden fer els calculs, igualment, per veure.ho.
Avui somiaré en mol·lècules d'aigua!
És interessant i per molt que costi de creure, ben cert.
Mai se m'hauria acudit pensar en això.
La meva calculadora (la típica) em va costar només 12€ (que no vol dir que tingui intenció de comprarte'n una). Has de trobar el lloc on puguis treure'n un bon preu. Quin espectacular consell.
Publica un comentari a l'entrada